Оливия Хасси родилась 17 апреля 1951 года в Буэнос-Айресе. Мать - Джой Альма Хасси была секретарем по юридическим вопросам английского посольства в Аргентине, отец - Андрес Осуна, известный аргентинский исполнитель танго, известный под псевдонимом Исвальдо Рибо. Когда Оливии исполнилось два года, родители развелись, и через пять лет мать забрала её и её младшего брата Эндрю в Лондон. Там Оливия, взяв фамилию матери, начала посещать театральную школу. С 1957 года жила и училась в Лондоне. Изучала драму в Italia Conti Academy в столице Великобритании. В кино с 1965 года. С 1966 года - актриса театров Лондона, была партнершей Ванессы Редгрейв. Именно на театральной сцене на Оливию обратил внимание…