Родилась в Лос-Анджелесе в семье режиссёра Пола Андерсона и актрисы Миллы Йовович. У нее есть две младшие сестры, Дашиэль и Ошин.
В девять лет Эвер Андерсон попала на обложку журнала Vogue Bambini, которую сняла Эллен фон Унверт. Также её снимали такие фотографы, как Карл Лагерфельд, Микаэль Янссон и Питер Линдберг.
Первое появление Андерсон в кино состоялось в фильме «Обитель зла: Последняя глава» в 2016 году, режиссёром которого был её отец. В нём она сыграла юную Алисию Маркус, которую играет её мать во взрослом возрасте, а также Красную Королеву.
Андерсон появилась в фильме «Чёрная вдова», где сыграла главную героиню, Наташу Романофф, в детстве.
В марте 2020 года она получила роль Венди Дарлинг в фильме «Питер Пэн и Венди».
Эвер занимается тхэквондо. Она живёт в районе Голливуд-Хиллз в Лос-Анджелесе, штат Калифорния. В дополнение к своим родным языкам, английскому и русскому, она также свободно говорит по-французски и на японском.