В 2010 году Кун сыграла в чикагской постановке «Кто боится Вирджинии Вулф?», а в начале 2013 году повторила эту роль в бродвейской версии пьесы, за что впоследствии получила номинацию на премию «Тони» за лучшую женскую роль второго плана в пьесе.
В 2011 году Кэрри Кун дебютировала на телевидении в эпизоде сериала NBC «Клуб «Плейбоя», а затем была камео в «Закон и порядок: Специальный корпус», «Айронсайд» и «Искусственный интеллект». После своей номинации на «Тони» она получила желанную многими актрисами роль Норы Дарст в сериале HBO «Оставленные». Одновременно с этим она получила роль сестры персонажа Бена Аффлека в фильме «Исчезнувшая» режиссёра Дэвида Финчера.
В июле 2016 года стало известно, что Кэрри Кун получила главную роль в сериале «Фарго 3 сезон». Ее партнером по съемочной площадке стал шотландский актер Юэн МакГрегор, известный широкому кругу зрителей по фильму «На игле», блокбастеру «Звездные войны: Эпизод 1 — Скрытая угроза» и мюзиклу «Мулен Руж!».
Можно выделить роль злодейки, одной из дочерей Таноса, великого антагониста вселенной, Проксимы Полночной, в фильме киновселенной Marvel «Мстители: Война Бесконечности».
С 2013 года Кун замужем за драматургом Трэйси Леттсом.