Мэри-Роуз Хелен Гедройц родилась в 1962 году в Гонконге, который тогда был британской колонией. У Коки есть младшая сестра Мелани (Мелани Клэр Софи Гедройц, род. 1968) — английская телеведущая, журналистка, актриса, писатель. Их отец Михал Гедройц происходит из известного польско-литовского аристократического рода Гедройцев, он перебрался в Великобританию в 1947 году[2]. Сёстры выросли в Лезерхэде, в графстве Суррей, получили хорошее образование: Коки окончила Бристольский университет, где и начала снимать фильмы[3]; а Мелани — кембриджский Тринити-колледж.Коки Гедройц замужем за баронетом Томасом Вейландом Боуэр-Смитом (англ. Thomas Weyland Bowyer-Smyth) и носит титул леди Боуэр-Смит.
